云南2019年高职单招数学模拟试题「含答案」
作者:问世间情为何物时间:2019-01-26 18:18 543次
摘要:云南2018年高职单招数学模拟试题【含答案】 一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,满分50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1. 若 ,那么 A.{1} B.{6} C.
云南2018年高职单招数学模拟试题「含答案」
一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,满分50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
1.若,那么
A.{1}B.{6}C.{1,6}D.1,6
2.与函数有相同的图像的函数是()
A.B.
C.D.
3.直线的倾斜角是()
(A)30°(B)120°(C)60°(D)150°
4.如图⑴、⑵、⑶、⑷是四个几何体的三视图,这四个几何体依次分别是()
A.三棱台、三棱柱、圆锥、圆台B.三棱台、三棱锥、圆锥、圆台
C.三棱柱、四棱锥、圆锥、圆台D.三棱柱、三棱台、圆锥、圆台
5.点到点的距离相等,则x的值为().
A.B.1C.D.2
6.设,用二分法求方程内近似解的过程中,
计算得到则方程的根落在区间().
A.(1,1.25)B.(1.25,1.5)C.(1.5,2)D.不能确定
7.在空间中,下列说法正确的是()
A.若两直线与直线l所成的角相等,那么
B.若两直线与平面所成的角相等,那么
C.如果直线l与两平面,所成的角都是直角,那么
D.若平面与两平面所成的二面角都是直二面角,那么
8.已知点是圆的弦的中点,则直线的方程是()
A.B.
C.D.
9.函数的定义域是()
A.B.C.D.
10.三个平面两两垂直,它们的三条交线交于点O,空间一点P到三条交线的距离分别为2、、,则OP长为()
A.B.C.D.
二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,满分20分.
11.圆的半径为.
12.;若.
13.如图,在正方体中,异面
直线与所成的角为_______度;直线
与平面所成的角为_______度.
14.直线与直线互相平行,则的值为.
三、解答题:本大题共6小题,满分80分.解答须写出文字说明,证明过程或演算步骤。
15.(本小题满分12分)设全集U为R,已知A={x|1
求(1)AB(2)AB(3)(CUA)(CUB)
16.(本小题满分12分)如图,四面体ABCD中,,E、F分别为AD、AC的中点,.求证:(1)(2)平面BDC⊥平面ACD
17.(本小题满分14分)
(1)已知三角形的顶点为,,,线段AB的中点为M,
求:AB边上的中线CM所在直线的方程;
(2)已知圆心为的圆经过点(0,),(1,),且圆心在直线:上,求圆心为的圆的标准方程.
18.(本小题满分14分)如图,四棱锥的底面是边长为1的正方形,
(Ⅰ)求证:平面;
(Ⅱ)求四棱锥的体积.
(Ⅲ)求直线PB与底面ABCD所成角的大小.
19.(本小题满分14分)
A、B两城相距100km,在两地之间距A城xkm处D地建一核电站给A、B两城供电,为保证城市安全.核电站距市距离不得少于10km.已知供电费用与供电距离的平方和供电量之积成正比,比例系数.若A城供电量为20亿度/月,B城为10亿度/月.
(1)把月供电总费用y表示成x的函数,并求定义域;
(2)核电站建在距A城多远,才能使供电费用最小。
20.(本小题满分14分)
已知圆,直线过定点A(1,0).
(1)若与圆相切,求的方程;
(2)若与圆相交于P,Q两点,线段PQ的中点为M,又与的交点为N,求证:为定值。
云南2018年高职单招数学模拟试题参考答案
一、选择题:本大题主要考查基本知识和基本运算.共10小题,每小题5分,满分50分.
二、填空题:本大题主要考查基本知识和基本运算.共4小题,每小题5分,满分20分.
11.;12.0,4;13.,;14.-1
三、解答题本大题共6小题,满分80分.解答须写出文字说明,证明过程或演算步骤。
15.(本小题满分12分)
解(1)R;
(2){x|1
(3){x|x}.
15.(本小题满分12分)
解:证明:
…………6分
∴平面BDC⊥平面ACD………6分
16.(本小题满分14分)
解:(1)AB中点M的坐标是,………………………………………2分
中线CM所在直线的方程是,……………………………5分
即…………………………………………6分
(2)解:因为(0,),(1,),所以线段的中点的坐标为,
直线的斜率,
因此线段的垂直平分线的方程是
,
即
圆心的坐标是方程组,的解.
解此方程组,得,
所以圆心的坐标是(,).
圆心为的圆的半径长
所以,圆心为的圆的标准方程是
14分
18.(本小题满分14分)
解:(Ⅰ)因为四棱锥的底面是边长为1的正方形,
所以,所以又,
所以平面 5分
(Ⅱ)四棱锥的底面积为,
因为平面,所以四棱锥的高为1,
所以四棱锥的体积为.10分
(III)450 14分
19.解(1)到A城的供电费用:…………3分
到B城的供电费用:………………5分
y=5x2+(100—x)2(10≤x≤90);………………………………8分
(2)由y=5x2+(100—x)2=x2-500x+25000………………9分
=+………………12分
则当x=米时,y最小.…………………13分
答:当核电站建在距A城米时,才能使供电费用最小.…………14分
19.(本小题满分14分)
解:(1)①若直线的斜率不存在,即直线是,符合题意.……………2分
②若直线斜率存在,设直线为,即.
由题意知,圆心(3,4)到已知直线的距离等于半径2,
即:………………………………………………4分
解之得.
所求直线方程是,.…………………………6分
(2)解法一:直线与圆相交,斜率必定存在,且不为0,可设直线方程为
由得.………………………8分
又直线CM与垂直,
由得.……………10分
∴
,为定值.…………14分
解法二:直线与圆相交,斜率必定存在,且不为0,可设直线方程为
由得.……………………8分
再由
得.
∴得.…10分
∴
为定值.…………………14分
当时,,即
当时,,即……………13分
综合上述
当时,,即
当时,,即
当时,,即……………14分
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